0到2x^2根号的定积分。给方法就好
0到2,x^2根号(2x-x^2)的定积分。给方法就好?？
解😴🖼--🐍：原式=∫<-π/2,π/2>[(1+sint)cost]^2dt (令x=1+sint)=∫<-π/2,π/2>[(cost)^2+2sint(cost)^2+(sintcost)^2]dt =∫<-π/2,π/2>[(cost)^2+(sintcost)^2]dt (∫<-π/2,π/2>2sint(cost)^2dt=0)=2∫<0,π/2>[(cost)^2+(sintcost)^2]dt (应用还有呢？
如图所示🎣🐲——-🐈⬛：
解😴🖼--🐍：原式=∫<-π/2,π/2>[(1+sint)cost]^2dt (令x=1+sint)=∫<-π/2,π/2>[(cost)^2+2sint(cost)^2+(sintcost)^2]dt =∫<-π/2,π/2>[(cost)^2+(sintcost)^2]dt (∫<-π/2,π/2>2sint(cost)^2dt=0)=2∫<0,π/2>[(cost)^2+(sintcost)^2]dt (应用还有呢？
如图所示🎣🐲——-🐈⬛：
2√2*√x🦅_|🪴，把√x看成是x^(1/2)🦜*|_🏆，于是原函数就是2/3*x^(3/2)🐞🐆-_🦖🌎。把0和2代进去*_-🌒🦢，得2/3*2^(3/2)=2/3*2√2😮🌈——_🌲。最后别忘了前面一开始的系数2√2🤑_🌝，结果就是16/3
∫x^2根号(1+x^2)dx =1/3∫xd (1+x^2)^(3/2)=1/3[x*(1+x^2)^(3/2)-∫(1+x^2)^(3/2)dx]=1/3[x*(1+x^2)^(3/2)-x/8*(2x^3+5a^2)根号(x^2+a^2)+3/8*a^4*ln(x+根号(x^2+a^2)]这个积分∫(1+x^2)^(3/2)dx可以从高数课本364积分表查得建希望你能满意🦑🍂——🎆☹️。
根号下2x的定积分咋求啊???？
见图💮*——🎗，
x²+y²=2,根号（2-x^2）计算从0到根号2的值相当于计算∫(0,√2) ydx ,其中y取为第一象限部分那么就是圆在第一象限的面积🐚🪆-🎆，即2π/4=π/2
定积分,0到根号2,dx/根号(2+x^2)?？
ln（1+根号2）套用积分公式🐏-|🐇：dx/根号（x²+a²）的基本公式🐔_-🦐🐓，
原式=∫(0→2)d(x^2)/√(1+x^2)=∫(0→2)d(x^2+1)/(x^2+1)^(1/2)=(x^2+1)^(-1/2+1)/(-1/2+1)|(0→2)=2(x^2+1)^(1/2)|(0→2)=2√5-2
定积分0到根号2, dx/(根号2 +x^2)?？
令x=√2tanα,0≤α≤π/4🌈🦛--🦎，∫dx/√(2+x^2)=∫d(√2tanα)/√2secα=∫dtanα/secα=∫cosαdα/cos^2α=∫dsinα/(1-sinα)(1+sinα)=(1/2)[∫dsinα/(1-sinα)+∫dsinα/(1+sinα)]=(1/2)*[-ln(1-sinα)+ln(1+sinα)]+C=ln(tanα+secα)+C 还有呢？
小朋友上高中的吧🪢——🕹🦕，原函数经过定积分再求导还是原函数😄🐖|🌤🦔，因此你只要把X带入原来的带t的函数去掉dt就行了🐑--🤡*。结果就是*|——🍃：根号下1+x平方我给你再补充点知识🥀🦏--🥅：1.从0积到x的实质是变上限积分函数2.你要是想积出来再求导☺️-_🤤🍁，你可以用换元法令t=tanu 说完了🌙🐀|💫。